前回の続きです。
前回は、「ｎを整数として3×ｎ」これですべての3の倍数をノートに書き表せるというところまでお話ししました。（前回のブログ記事はこちら）
すごいことですよね。
3，6，9，…と書いていっても絶対にすべて書き表せない3の倍数を、わずか数文字で表しています。
これをふまえて
中2数学 文字式による説明②
・・・行ってみます。
最初から問題でみてみましょう。
問）3の倍数と3の倍数との和は、3の倍数であることを説明しなさい。
この時点で「もぅ、何言ってるのかわからない。」という声が聞こえてきそうですね。
それなら、何を言っているのかから考えてみましょう。
「和」というのはたした結果のことです。
3，6，9，12，15，…のような3の倍数があって、それらを2つたすと必ず3の倍数になる。
それがどうしてかを、説明しなさいということです。
いくつかためしにたしてみましょう。
例えば3と6を選ぶと・・・
３＋６＝「９」 確かに3の倍数です。
大きい数で12と15で試してみましょう
１２+１５=「２７」 ２７は３の倍数です。やはり３の倍数になります。
同じ数どうしでも試してみましょう。９と９で考えてみます。
９＋９＝「１８」 やはり３の倍数です。
どうやら３の倍数と３の倍数の和は、３の倍数になるといって問題ないようです。
これは、図にして考えると…
3の倍数というのはいくつかの3の集まりからできています。
例えば１２は４つの「３」から、１５は５つの「３」からできています。
これをたすということは・・・
ですから、12と15の和は3の倍数になります。
でもこれは、12と15の和が3の倍数ということの説明にはなっていますが、
3の倍数と3の倍数の和が3の倍数になることの説明にはなっていません。
いくらやってもきりがないです。3の倍数をすべてノートに書く必要があります。
今回はここまでです。
次回、この問題を仕上げます。
でも、ここまでの説明でだいぶつかめるものもあったのではないでしょうか？
そうです、ここから先を「文字」を使ってさばいていきます。
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