数学で「定理」って、でてきますよね。
多くの方が誤解しています。「難しそう。」とか「覚えることが増えた。」なんて思っていませんか？
まぁ、仕方がないことなんですけどね。
数学の「定理」って、楽（らく）していいという意味なんです。
そんなこと言われても、すぐには信じられませんよね。
今回は、この件についてお話しします。
扱うのは、中学3年生で習う「中点連結定理」です。
「中点連結定理」というと、名前だけで難しそうですね。
しかし、今回のテーマ通りわざわざ計算しなくても、楽に答えを出せるようにするためのものが定理です。
中学3年生だけでなく、2年生や1年生の方も十分理解できる内容なので、お気軽にご覧ください。
（角度をアルファベットで表すことを知らないので、小学生の方には多少難しいかもしれませんが、親御さんが角度の言い方さえ説明してくれれば、小学生の方にも十分理解できる内容です。）
まず、中点連結定理とは何かを確認しましょう。
教科書などには難しそうにのっていますが、要点だけひろうと次のようなことです。
これを使って問題を解いてみましょう。
一見、とても難しそうな問題です。
でもこの問題は、中点連結定理があるので簡単に解けます。
本当ですよ。やってみましょう。
まず、与えられた条件を図に印していきましょう。
問題をしっかり読んで、必ずこういう印は入れていきましょう。
これでかなり見えてきました。えっ? まだ見えないですか？
「中点」とか「等分」という条件が与えられている以上、「中点連結定理」は使うものだと思って下さい。
（使わないこともああるかもしれませんが、それでも一番最初に検討する価値があるほど便利です。）
これが「中点連結定理」です。
紙面なので上手く伝わっているか不安なのですが、少なくとも１：１や１：２が
どうのなど、相似の計算をしていないことはわかりますよね。
この問題で行った計算は、なんと…
「４×２＝８」「４÷２＝２」「８－２＝６」の３つだけです。
「中点連結定理」って、それだけすごいということです。
（よくわからなかったという人は、もう一度見直しましょう。）
ここで示したような解き方ができるかどうかは、中点連結定理が便利なものと思っているかいないかによります。
問題の条件に「中点」とか「～等分」という言葉がでてきたら、
「ラッキー♪ 中点連結定理がつかえるかもしれない！」
このように思えるようになっておきましょう。
いかがでしたでしょうか？
一番難しそうな「中点連結定理」で説明してみました。
他の定理も、もっと簡単で便利です。
厳しい言い方をすれば、「定理」と聞いてやだなと思っているようでは、勉強の仕方が間違っているということです。
実は、今回の内容は弊社が無料配信している「教科書学習内容解説ガイド」の内容を、ほぼそのまま転用したものです。
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以上です。
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富士宮教材開発
井出真歩
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